试题

题目：
解下列方程：
（1）（x-2）2+2=x
（2）3x2+4x-7=0．
答案
解：（1）由原方程，得
（x-2）（x-3）=0，
∴x-2=0或x-3=0，
解得：x=2或x=3；

（2）∵方程3x2+4x-7=0的二次项系数a=3，一次项系数b=4，常数项c=-7，
∴x=
-b ±
b2-4ac
2a
=
-4±
100
2×3
=
-2±5
3
，
∴x1=1，x2=-
7
3
．
解：（1）由原方程，得
（x-2）（x-3）=0，
∴x-2=0或x-3=0，
解得：x=2或x=3；

（2）∵方程3x2+4x-7=0的二次项系数a=3，一次项系数b=4，常数项c=-7，
∴x=
-b ±
b2-4ac
2a
=
-4±
100
2×3
=
-2±5
3
，
∴x1=1，x2=-
7
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）先移项，然后通过提取公因式x-2对等式的左边进行因式分解，即利用因式分解法解方程；
（2）利用求根公式x=
-b ±
b2-4ac
2a
解方程．
本题考查了解一元二次方程--公式法、因式分解法．利用公式法解一元二次方程时，需要牢记求根公式x=
-b ±
b2-4ac
2a
．
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