试题

题目：
解方程
（1）
x-2
x+2
+
16
4-x2
=
x+2
x-2

（2）（x+5）2-2（x+5）-8=0．
答案
解：（1）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：（x-2）2-16=（x+2）2，
解方程得：x=-4，
检验：∵把x=4代入（x+2）（x-2）≠0，
∴x=4是原方程的解；

（2）分解因式得：（x+5-4）（x+5+2）=0，
x+5-4=0，x+5-2=0，
x1=-1，x2=-3．
解：（1）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：（x-2）2-16=（x+2）2，
解方程得：x=-4，
检验：∵把x=4代入（x+2）（x-2）≠0，
∴x=4是原方程的解；

（2）分解因式得：（x+5-4）（x+5+2）=0，
x+5-4=0，x+5-2=0，
x1=-1，x2=-3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解分式方程．
（1）方程两边都乘以x+2）（x-2）得出整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可；
（2）分解因式即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
本题考查了解分式方程和解一元二次方程的应用，解分式方程的关键是把分式方程转化成整式方程，解一元二次方程的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．
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