试题

题目：
计算与解方程
（1）3
2
+
18
-
12
+2
3

（2）
24
-
12
×
6
+
24
×2
3

（3）解方程：（x+4）2=5（x+4）
（4）解方程：2x2+3=7x．
答案
解：（1）3
2
+
18
-
12
+2
3

=3
2
+3
2
-2
3
+2
3

=6
2
．

（2）
24
-
12
×
6
+
24
×2
3

=2
6
-6
2
+12
2

=2
6
+6
2
．

（3）（x+4）2=5（x+4），
（x+4）2-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0，x+4-5=0，
x1=-4，x2=1．

（4）2x2+3=7x，
2x2-7x+3=0，
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0，x-3=0，
x1=
1
2
，x2=3．
解：（1）3
2
+
18
-
12
+2
3

=3
2
+3
2
-2
3
+2
3

=6
2
．

（2）
24
-
12
×
6
+
24
×2
3

=2
6
-6
2
+12
2

=2
6
+6
2
．

（3）（x+4）2=5（x+4），
（x+4）2-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0，x+4-5=0，
x1=-4，x2=1．

（4）2x2+3=7x，
2x2-7x+3=0，
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0，x-3=0，
x1=
1
2
，x2=3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；二次根式的混合运算．
（1）先化成最简二次根式，再合并即可；
（2）先算乘法，再算加减即可；
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元二次方程，二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．
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