试题

题目：
（1）解方程：（3x+2）（x+3）=x+14；
（2）计算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
99
+
100
；
（3）先化简，再求值：
1
a+2
-
4
4-a2
，其中a=4+
3
．
答案
解：（1）3x2+11x+6=x+14，
3x2+10x-8=0，
解得x=-4或x=
2
3
；

（2）原式=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
100
-
99
=
100
-1=10-1=9；

（3）原式=
a+2
(a+2)(a-2)
=
1
a-2
，当a=4+
3
时，原式=2-
3
．
解：（1）3x2+11x+6=x+14，
3x2+10x-8=0，
解得x=-4或x=
2
3
；

（2）原式=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
100
-
99
=
100
-1=10-1=9；

（3）原式=
a+2
(a+2)(a-2)
=
1
a-2
，当a=4+
3
时，原式=2-
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；分式的化简求值；二次根式的加减法．
（1）先将方程整理为一般式，再利用因式分解法求解；
（2）分母有理化后即可发现规律；
（3）先化简再求值，最后结果要分母有理化．
主要考查了解一元二次方程和无理式的有理化因式的求法．分式化简时要注意最后结果要分母有理化．
规律型．
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