试题

题目：
用适当的方法解一元二次方程：（x-2）2=（2x+3）2．
答案
解：（x-2）2-（2x+3）2=0，
因式分解，得[（x-2）+（2x+3）][（x-2）-（2x+3）]=0，
解得x=-5或x=-
1
3
．
解：（x-2）2-（2x+3）2=0，
因式分解，得[（x-2）+（2x+3）][（x-2）-（2x+3）]=0，
解得x=-5或x=-
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考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
先移项，然后方程的左边套用公式a2-b2=（a+b）（a-b）进行因式分解，故应用因式分解法解答．
本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
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