试题

题目：
解方程：
（1）x2-3x-2=0；
（2）4（x-2）2-（x+3）2=0．
答案
解：（1）x2-3x-2=0
∴x2-3x=2
∴x2-3x+
9
4
=2+
9
4

∴（x-
3
2
）2=
17
4

∴x1=
3+
17
2
，x2=
3-
17
2
；
（2）4（x-2）2-（x+3）2=0
∴[2（x-2）+（x+3）][2（x-2）-（x+3）]=0
∴（2x-4+x+3）（2x-4-x-3）=0
∴x1=7，x2=
1
3
．
解：（1）x2-3x-2=0
∴x2-3x=2
∴x2-3x+
9
4
=2+
9
4

∴（x-
3
2
）2=
17
4

∴x1=
3+
17
2
，x2=
3-
17
2
；
（2）4（x-2）2-（x+3）2=0
∴[2（x-2）+（x+3）][2（x-2）-（x+3）]=0
∴（2x-4+x+3）（2x-4-x-3）=0
∴x1=7，x2=
1
3
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．
一元二次方程的解法有配方法，公式法和因式分解法，在解方程时要注意方法的选择，配方法，公式法适用于所有的一元二次方程，但解题时比较麻烦，不过因式分解法虽有限制，却在解题时比较简单．所以观察这两个方程可知（1）可采用配方法，（2）可采用因式分解法．
解一元二次方程时，要注意选择合适的解题方法，这样才会达到事半功倍的效果．
计算题．
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