试题

题目：
解下列方程：
（1）2x=1-2x2；
（2）2（x-3）2=x2-9．
答案
解：（1）2x2+2x-1=0，
△=22-4×2×（-1）=8，
x=
-2±
8
2×2
=
-2±2
2
4
=
-1±
2
2
，
所以x1=
-1+
2
2
，x2=
-1-
2
2
；

（2）2（x-3）2-（x-3）（x+3）=0，
（x-3）（2x-6-x-3）=0，
x-3=0或2x-6-x-3=0，
所以x1=3，x2=9．
解：（1）2x2+2x-1=0，
△=22-4×2×（-1）=8，
x=
-2±
8
2×2
=
-2±2
2
4
=
-1±
2
2
，
所以x1=
-1+
2
2
，x2=
-1-
2
2
；

（2）2（x-3）2-（x-3）（x+3）=0，
（x-3）（2x-6-x-3）=0，
x-3=0或2x-6-x-3=0，
所以x1=3，x2=9．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）先移项得到2x2+2x-1=0，然后利用求根公式法解方程；
（2）先移项得到2（x-3）2-（x-3）（x+3）=0，然后利用因式分解法解方程．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．
计算题．
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