试题

题目：
解方程
（1）x2-4x+2=0；                 
（2）2（x-3）=3x（x-3）．
答案
解：（1）∵x2-4x+4=2，
∴（x-2）2=2，
∴x-2=±
2
，
∴x1=2+
2
，x2=2-
2
；
（2）∵2（x-3）-3x（x-3）=0，
∴（x-3）（2-3x）=0，
∴x-3=0或2-3x=0，
∴x1=3，x2=
2
3
．
解：（1）∵x2-4x+4=2，
∴（x-2）2=2，
∴x-2=±
2
，
∴x1=2+
2
，x2=2-
2
；
（2）∵2（x-3）-3x（x-3）=0，
∴（x-3）（2-3x）=0，
∴x-3=0或2-3x=0，
∴x1=3，x2=
2
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）把原方程配方得到（x-2）2=2，然后利用直接开平方法求解；
（2）先移项得到2（x-3）-3x（x-3）=0，然后利用因式分解法求解．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．
计算题．
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