试题

题目：
解方程：
（1）5（x-2）=4-x2
（2）2x2-4x=3（配方法）
答案
解：（1）5（x-2）=4-x2，
5（x-2）+（x+2）（x-2）=0，
（x-2）（5+x+2）=0，
x-2=0，5+x+2=0，
x1=2，x2=-7．

（2）2x2-4x=3，
x2-2x=
3
2
，
x2-2x+12=
3
2
+12，
（x-1）2=
5
2
，
x-1=±
5
2
，
x1=1+
10
2
，x2=1-
10
2
．
解：（1）5（x-2）=4-x2，
5（x-2）+（x+2）（x-2）=0，
（x-2）（5+x+2）=0，
x-2=0，5+x+2=0，
x1=2，x2=-7．

（2）2x2-4x=3，
x2-2x=
3
2
，
x2-2x+12=
3
2
+12，
（x-1）2=
5
2
，
x-1=±
5
2
，
x1=1+
10
2
，x2=1-
10
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）先二次项系数化成1，再配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．
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