试题

题目：
计算与解方程：
（1）
1
2
（
3
+
2
）-
3
4
（
2
-
27
）
（2）（
48
+
1
4
6
）÷
27

（3）（x+4）2=5（x+4）
（4）2x2+3=7x．
答案
解：（1）原式=
3
2
+
2
2
-
3
2
4
+
9
3
4

=
11
3
4
-
2
4
；
（2）原式=（
3
+
6
4
）÷3
3

=
1
3
+
2
12
；
（3）（x+4）2-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0或x+4-5=0，
所以x1=-4，x2=1；
（4）2x2-7x+3=0，
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0或x-3=0，
所以x1=
1
2
，x2=3．
解：（1）原式=
3
2
+
2
2
-
3
2
4
+
9
3
4

=
11
3
4
-
2
4
；
（2）原式=（
3
+
6
4
）÷3
3

=
1
3
+
2
12
；
（3）（x+4）2-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0或x+4-5=0，
所以x1=-4，x2=1；
（4）2x2-7x+3=0，
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0或x-3=0，
所以x1=
1
2
，x2=3．
考点梳理
二次根式的混合运算；解一元二次方程-因式分解法．
（1）去括号，然后合并同类二次根式；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算；
（3）先移项得到（x+4）2-5（x+4）=0，然后利用因式分解法求解；
（4）先移项得到2x2-7x+3=0，然后利用因式分解法求解．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了解一元二次方程．
计算题．
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