试题

题目：
（1）计算：-22÷(
12
-
4
3
)-|
3
-2|；
（2）解方程：x（2x-3）=4x-6．
答案
解：（1）原式=-4÷(2
3
-
2
3
3
)-(2-
3
)，…（3分）
=-4÷
4
3
3
-（2-
3
），
=-
3
-2+
3
，
=-2；…（5分）

（2）原方程可变形为 x（2x-3）=2（2x-3），
整理得  （2x-3）（x-2）=0，…（3分）
∴2x-3=0 或 x-2=0，
解得x1=
3
2
，x2=2． …（5分）
解：（1）原式=-4÷(2
3
-
2
3
3
)-(2-
3
)，…（3分）
=-4÷
4
3
3
-（2-
3
），
=-
3
-2+
3
，
=-2；…（5分）

（2）原方程可变形为 x（2x-3）=2（2x-3），
整理得  （2x-3）（x-2）=0，…（3分）
∴2x-3=0 或 x-2=0，
解得x1=
3
2
，x2=2． …（5分）
考点梳理
实数的运算；绝对值；二次根式的加减法；解一元二次方程-因式分解法．
（1）先算乘方，化简二次根式，去掉绝对值号，然后再根据实数的运算顺序进行计算即可求解；
（2）先移项，然后利用因式分解法解一元二次方程即可．
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练二次根式的化简、绝对值的性质等考点的运算．
计算题．
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