试题

题目：
（2008·徐汇区一模）解方程：
1
x-
3
+
1
x+
3
=1．
答案
解：方程两边同乘（x-
3
）（x+
3
），
得（x+
3
）+（x-
3
）=（x-
3
）（x+
3
），
整理，得x2-2x-3=0，
解得x1=3，x2=-1．
经检验，x1=3，x2=-1都是原方程的根．
所以原方程的根是x1=3，x2=-1．
解：方程两边同乘（x-
3
）（x+
3
），
得（x+
3
）+（x-
3
）=（x-
3
）（x+
3
），
整理，得x2-2x-3=0，
解得x1=3，x2=-1．
经检验，x1=3，x2=-1都是原方程的根．
所以原方程的根是x1=3，x2=-1．
考点梳理
解分式方程；二次根式的混合运算；解一元二次方程-因式分解法．
观察可得最简公分母是（x-
3
）（x+
3
），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了分式方程的解法．注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定要验根．
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