试题

题目：
（2009·宝安区一模）解方程：（1-x）2+2x（x-1）=0．
答案
解：原方程变为：（x-1）2+2x（x-1）=0，
（x-1）（x-1+2x）=0，
即：（x-1）（3x-1）=0，
∴x-1=0或3x-1=0，
∴x1=1，x2=
1
3
，
∴原方程的解是x1=1，x2=
1
3
．
解：原方程变为：（x-1）2+2x（x-1）=0，
（x-1）（x-1+2x）=0，
即：（x-1）（3x-1）=0，
∴x-1=0或3x-1=0，
∴x1=1，x2=
1
3
，
∴原方程的解是x1=1，x2=
1
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；等式的性质；解一元一次方程．
原方程变为（x-1）2+2x（x-1）=0，分解因式后得出方程x-1=0或3x-1=0，求出方程的解即可．
本题主要考查对解一元二次方程，解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．
计算题．
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