试题

题目：
（2009·滕州市一模）按要求解方程：
（1）x2-9=0（直接开平方法）
（2）x2-4x+1=0（配方法）
（3）x（5x+4）-（4+5x）=0（分解因式法）
（4）3x2+8x-3=0（公式法）
答案
解：（1）x2-9=0（直接开平方法），
x2=9，
∴x1=3，x2=-3；

（2）x2-4x+1=0（配方法）
∴x2-4x=-1，
x2-4x+4=3，
∴（x-2）2=3，
∴x1=2+
3
，x2=2-
3
；

（3）x（5x+4）-（4+5x）=0（分解因式法）
∴（5x+4）（x+1）=0，
∴5x+4=0，或x+1=0，
∴x1=-
4
5
，x2=1；

（4）3x2+8x-3=0（公式法）
△=b2-4ac=64+36=100＞0，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-8±10
2×3
，
∴x1=-3，x2=
1
3
．
解：（1）x2-9=0（直接开平方法），
x2=9，
∴x1=3，x2=-3；

（2）x2-4x+1=0（配方法）
∴x2-4x=-1，
x2-4x+4=3，
∴（x-2）2=3，
∴x1=2+
3
，x2=2-
3
；

（3）x（5x+4）-（4+5x）=0（分解因式法）
∴（5x+4）（x+1）=0，
∴5x+4=0，或x+1=0，
∴x1=-
4
5
，x2=1；

（4）3x2+8x-3=0（公式法）
△=b2-4ac=64+36=100＞0，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-8±10
2×3
，
∴x1=-3，x2=
1
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）首先将9移项，再直接开平方得出即可；
（2）利用配方法，首先将常数项移项，再配方，方程两边同时加上一次项系数一半的平方求出即可；
（3）提取公因式后，整理为两式相乘等于0的形式，得出答案即可；
（4）利用公式法直接代入求出即可．
此题主要考查了四种解一元二次方程的方法，熟练地应用四种方法，并能正确的选择一种方法解方程是今后学习重点．
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