已知一元二次方程：（1）x2+2x-1=0；（2）（3x-2）（2x+1）=（3x-2）2；（3）分式方程：frac{2x}{x+2}-frac{3}{x-2}=2．请从这三个方程-青果题库-青果学院

题目：

（2010·河南模拟）已知一元二次方程：（1）x²+2x-1=0；（2）（3x-2）（2x+1）=（3x-2）²；（3）分式方程：

2x

x+2

-

3

x-2

=2．请从这三个方程中选择你喜欢的一个方程，并求出这个方程的解．

答案

解：（1）∵a=1，b=2，c=-1，
∴△=4-4×1×（-1）=8，
∴x=

-2±

8

2

=-1±

2

，
即x₁=-1+

2

，x₂=-1-

2

．

（2）∵（3x-2）（2x+1）-（3x-2）²=0，
∴（3x-2）[（2x+1）-（3x-2）]=0，
∴（3x-2）（-x+3）=0，
∴x₁=

2

3

，x₂=3．

（3）方程的两边同乘（x+2）（x-2），得
2x（x-2）-3（x+2）=2（x+2）（x-2），
解得x=

2

7

．
检验：把x=

2

7

代入（x+2）（x-2）≠0．
∴原方程的解为：x=

2

7

．
解：（1）∵a=1，b=2，c=-1，
∴△=4-4×1×（-1）=8，
∴x=

-2±

8

2