试题

题目：
（2011·温岭市模拟）解方程：（1）x2-4x-2=0；（2）3（x-5）2=2（5-x）．
答案
解：（1）x2-4x-2=0
配方，得
（x-2）2=6，
∴，x-2=±
6

∴x1=2+
6
，x2=2-
6
…（4分）

（2）∵3（x-5）2=2（5-x）
∴（x-5）（3x-13）=0，
∴x-5=0或3x-13=0，
∴x1=5，x2=
13
3
…（8分）
解：（1）x2-4x-2=0
配方，得
（x-2）2=6，
∴，x-2=±
6

∴x1=2+
6
，x2=2-
6
…（4分）

（2）∵3（x-5）2=2（5-x）
∴（x-5）（3x-13）=0，
∴x-5=0或3x-13=0，
∴x1=5，x2=
13
3
…（8分）
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法．
（1）利用配方法解方程：把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．
（2）利用因式分解法解方程：先移项，然后提取公因式（x-5）．
本题考查了解一元二次方程--配方法、因式分解法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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