试题

题目：
（2012·深圳模拟）解下列方程
（1）x（2x-1）=3（2x-1）
（2）x2+3x-1=0．
答案
解：（1）由原方程，移项得
x（2x-1）-3（2x-1）=0，
∴（x-3）（2x-1）=0，
∴x-3=0或2x-1=0，
 解得x1=
1
2
，  x2=3；

（2）∵x2+3x-1=0．
∴a=1，b=3，c=-1；
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-3±
13
2
，
解得x1=
-3+
13
2
，   x2=
-3-
13
2
．
解：（1）由原方程，移项得
x（2x-1）-3（2x-1）=0，
∴（x-3）（2x-1）=0，
∴x-3=0或2x-1=0，
 解得x1=
1
2
，  x2=3；

（2）∵x2+3x-1=0．
∴a=1，b=3，c=-1；
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-3±
13
2
，
解得x1=
-3+
13
2
，   x2=
-3-
13
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）利用因式分解法解一元二次方程；
（2）利用公式法解一元二次方程．
本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
方程思想．
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