试题

题目：
（2012·杨浦区二模）解方程：
4x
x2-9
=1+
2
x-3
-
2
x+3
．
答案
解：方程两边同乘以（x+3）（x-3）得：（1分）
4x=x2-9+2（x+3）-2（x-3），（2分）
整理得：x2-4x+3=0，（2分）
解得：x1=1，x2=3，（3分）
经检验：x2=3是原方程的增根，（1分）
所以，原方程的解为x=1．（1分）
解：方程两边同乘以（x+3）（x-3）得：（1分）
4x=x2-9+2（x+3）-2（x-3），（2分）
整理得：x2-4x+3=0，（2分）
解得：x1=1，x2=3，（3分）
经检验：x2=3是原方程的增根，（1分）
所以，原方程的解为x=1．（1分）
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解分式方程．
观察可得方程最简公分母为（x2-9）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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