试题

题目：
（2012·肇源县二模）先化简，再求值
9-3a
2a-4
÷（a+2-
5
a-2
），其中a满足a2-a-6=0
答案
解：
9-3a
2a-4
÷（a+2-
5
a-2
）
=
-3(a-3)
2(a-2)
×
a-2
(a+3)(a-3)

=-
3
2(a+3)
（4分）
a2-a-6=0
即a=3或a=-2，
将a=-2代入得：原式=-
3
2

将a=3代入a+2-
5
a-2
=3+2-5=0，则原式无意义．
故
9-3a
2a-4
÷（a+2-
5
a-2
）=-
3
2
．
解：
9-3a
2a-4
÷（a+2-
5
a-2
）
=
-3(a-3)
2(a-2)
×
a-2
(a+3)(a-3)

=-
3
2(a+3)
（4分）
a2-a-6=0
即a=3或a=-2，
将a=-2代入得：原式=-
3
2

将a=3代入a+2-
5
a-2
=3+2-5=0，则原式无意义．
故
9-3a
2a-4
÷（a+2-
5
a-2
）=-
3
2
．
考点梳理
分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．
先计算括号里的，再计算除法．然后解方程求出a的值，代入计算即可．
注意求出a的值后，要检验分式的分母和除数不为0，分式才有意义．
计算题．
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