试题

题目：
（2013·淮北一模）解方程：（x-1）2=2x（1-x）
答案
解：移项得：（x-1）2+2x（x-1）=0，
因式分解得：（x-1）（x-1+2x）=0，
即x-1=0或3x-1=0，
解得：x1=1，x2=
1
3
．
解：移项得：（x-1）2+2x（x-1）=0，
因式分解得：（x-1）（x-1+2x）=0，
即x-1=0或3x-1=0，
解得：x1=1，x2=
1
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考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
原方程移项变形后，左边利用提公因式法转化为两个因式乘积的形式，右边为0，然后利用两因式乘以为0，至少有一个因式为0，把原方程转化为两个一元一次方程，求出两方程的解即可得到原方程的根．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，用因式分解法解题时，方程左边化为两个因式乘积的形式，右边为0，然后利用两因式乘以为0，至少有一个因式为0，把原方程转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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