试题
题目：
解方程：
（1）（x-1）
2
=4
（2）（x+2）（x-1）=0
（3）x
2
-2x-3=0
（4）x
2
+4x+2=0．
答案
解：（1）开方得x-1=±2
即x-1=2或x-1=-2．
解得x
1
=3，x
2
=-1．
（2）∵（x+2）（x-1）=0
∴x+2=0或x-1=0
∴x
1
=-2，x
2
=1．
（3）∵x
2
-2x-3=0
∴（x+1）（x-3）=0，即x+1=0或x-3=0
解得x
1
=-1，x
2
=3．
（4）∵a=1，b=4，c=2
∴b
2
-4ac=16-8=8．
∴x=
-4±
8
2
即x
1
=-2+
2
，x
2
=-2-
2
．
解：（1）开方得x-1=±2
即x-1=2或x-1=-2．
解得x
1
=3，x
2
=-1．
（2）∵（x+2）（x-1）=0
∴x+2=0或x-1=0
∴x
1
=-2，x
2
=1．
（3）∵x
2
-2x-3=0
∴（x+1）（x-3）=0，即x+1=0或x-3=0
解得x
1
=-1，x
2
=3．
（4）∵a=1，b=4，c=2
∴b
2
-4ac=16-8=8．
∴x=
-4±
8
2
即x
1
=-2+
2
，x
2
=-2-
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．
（1）运用直接开平方法解方程；
（2）（3）运用因式分解法解方程；
（4）运用公式法解方程．
针对不同的方程的特点，选择合适的解方程的方法，可以简化计算．
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