试题

题目：
解下列方程：
（1）（x-2）（x+3）=6
（2）（5x-2）2=3（5x-2）
答案
解：（1）（x-2）（x+3）=6，
整理得：x2+3x-2x-6=6，即x2+x-12=0，
分解因式得：（x-3）（x+4）=0，
可得x-3=0或x+4=0，
解得：x1=3，x2=-4；
（2）（5x-2）2=3（5x-2），
移项得：（5x-2）2-3（5x-2）=0，
分解因式得：（5x-2）（5x-5）=0，
可得5x-2=0或5x-5=0，
解得：x1=
2
5
，x2=1．
解：（1）（x-2）（x+3）=6，
整理得：x2+3x-2x-6=6，即x2+x-12=0，
分解因式得：（x-3）（x+4）=0，
可得x-3=0或x+4=0，
解得：x1=3，x2=-4；
（2）（5x-2）2=3（5x-2），
移项得：（5x-2）2-3（5x-2）=0，
分解因式得：（5x-2）（5x-5）=0，
可得5x-2=0或5x-5=0，
解得：x1=
2
5
，x2=1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
（1）将方程去括号整理后，右边化为0，左边利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）将方程右边式子整体移项到左边，提取公因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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