试题

题目：
解方程
（1）x2=49                                 
（2）3x2-7x=0
（3）（2x-1）2=9（直接开平方法）      
（4）x2+3x-4=0（用配方法）
答案
解：（1）∵方程两边直接开方得，x=±
49
=±7，
∴x1=7，x2=-7；

（2）∵提取公因式得x（3x-7）=0，
∴x=0或3x-7=0，
∴x1=0，x2=
7
3
；

（3）∵方程两边直接开方得，2x-1=±3，
∴x1=2，x2=-1；

（4）∵配方得，x2+3x+（
3
2
）2-（
3
2
）2-4=0，即（x+
3
2
）2=
25
4
，
∴x+
3
2
=±
5
2
，
∴x1=4，x2=1．
解：（1）∵方程两边直接开方得，x=±
49
=±7，
∴x1=7，x2=-7；

（2）∵提取公因式得x（3x-7）=0，
∴x=0或3x-7=0，
∴x1=0，x2=
7
3
；

（3）∵方程两边直接开方得，2x-1=±3，
∴x1=2，x2=-1；

（4）∵配方得，x2+3x+（
3
2
）2-（
3
2
）2-4=0，即（x+
3
2
）2=
25
4
，
∴x+
3
2
=±
5
2
，
∴x1=4，x2=1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）利用直接开平方法求出x的值即可；
（2）利用因式分解法求出x的值即可；
（3）直接把方程两边开方即可求出x的值；
（4）先把方程左边化为完全平方的形式，再直接开方即可．
本题考查的是解一元二次方程，熟知解一元二次方程的基本方法是解答此题的关键．
计算题．
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