试题

题目：
（1）解方程：x2+4x-1=0；
（2）解方程：3（x-5）2=2（5-x）．
答案
解：（1） x2+4x=1，
 x2+4x+4=1+4，
（x+2）2=5，
x+2=±
5
，
∴x1=-2+
5
，x2=-2-
5
．
（2） 3（x-5）2+2（x-5）=0，
（x-5）（3x-15+2）=0，
∴x1=5，x2=
13
3
．
解：（1） x2+4x=1，
 x2+4x+4=1+4，
（x+2）2=5，
x+2=±
5
，
∴x1=-2+
5
，x2=-2-
5
．
（2） 3（x-5）2+2（x-5）=0，
（x-5）（3x-15+2）=0，
∴x1=5，x2=
13
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）因为二次项系数为1，一次项系数是偶数，所以用配方法比较简单；
（2）括号内的式子互为相反数，化成相同的形式后用因式分解法求解．
此题考查选择适当的方法解一元二次方程的能力，熟练掌握各种解法的思路是关键．
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