试题

题目：
解方程：
（1）x2+3=3（x+1）；（2）2x2-4x+1=0．
答案
解：（1）∵x2+3=3（x+1），
∴x2+3=3x+3，
∴x2-3x=0，
∵x（x-3）=0，
∴x1=0，x2=3；

（2）a=2，b=-4，c=1，
b2-4ac=16-8=8＞0，
x=
2±
2
2
；
∴x1=
2-
2
2
，x2=
2+
2
2
．
解：（1）∵x2+3=3（x+1），
∴x2+3=3x+3，
∴x2-3x=0，
∵x（x-3）=0，
∴x1=0，x2=3；

（2）a=2，b=-4，c=1，
b2-4ac=16-8=8＞0，
x=
2±
2
2
；
∴x1=
2-
2
2
，x2=
2+
2
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）可先对方程进行去括号、移项、化简，然后提取公因式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
（2）观察原方程，可用公式法进行求解，首先确定a，b，c，再判断方程的解是否存在，若存在代入公式即可求解．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
方程思想．
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