试题

题目：
解方程：
（1）（x+4）2=5（x+4）
（2）2x2-3x-5=0
（3）
1-x
x-2
=
1
2-x
-2．
答案
解：（1））（x+4）2-5（x+4）=0，
∴（x+4）（x+4-5）=0，
∴x+4=0或x+4-5=0，
∴x1=-4，x2=1；
（2）（2x-5）（x+1）=0，
∴2x-5=0或x+1=0，
∴x1=
5
2
，x2=-1；
（3）去分母得1-x=-1-2（x-2），
解得x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，所以x=2是原方程的增根，
所以原方程无解．
解：（1））（x+4）2-5（x+4）=0，
∴（x+4）（x+4-5）=0，
∴x+4=0或x+4-5=0，
∴x1=-4，x2=1；
（2）（2x-5）（x+1）=0，
∴2x-5=0或x+1=0，
∴x1=
5
2
，x2=-1；
（3）去分母得1-x=-1-2（x-2），
解得x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，所以x=2是原方程的增根，
所以原方程无解．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解分式方程．
（1）先移项，再提公因式得到（x+4）（x+4-5）=0，方程化为x+4=0或x+4-5=0，然后解一元一次方程即可；
（2）方程左边因式分解得到（2x-5）（x+1）=0，方程化为2x-5=0或x+1=0，然后解一元一次方程即可；
（3）方程两边都乘以（x-2）得到1-x=-1-2（x-2），解得x=2，然后进行检验确定原方程的解．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把一元二次方程转化为两个一元一方程，再解一元一次方程即可得到原方程的解．也考查了解分式方程．
计算题．
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