试题

题目：
（2013·石景山区二模）先化简，再求值：(
3
x-1
-x-1)÷
x3-4x
x2-2x+1
，其中x满足x2+3x-4=0．
答案
解：原式=-
x-1
x
，
∵x2+3x-4=0，
∴x1=-4，x2=1，
∵x≠1，
∴原式=-
-4-1
-4
=-
5
4
．
解：原式=-
x-1
x
，
∵x2+3x-4=0，
∴x1=-4，x2=1，
∵x≠1，
∴原式=-
-4-1
-4
=-
5
4
．
考点梳理
分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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