试题

题目：
（2013·萧山区模拟）（1）计算：
7+x2
x+3
-3+x
（2）解方程：（x+3）2=（1-2x）2．
答案
解：（1）原式=
7+x2
x+3
+
x2-9
x+3
=
2x2-2
x+3
；

（2）（x+3）2-（1-2x）2=0，
（x+3+1-2x）（x+3-1+2x]=0，
（-x+4）（3x+2）=0，
-x+4=0或3x+2=0，
∴x1=，4，x2=-
2
3
．
解：（1）原式=
7+x2
x+3
+
x2-9
x+3
=
2x2-2
x+3
；

（2）（x+3）2-（1-2x）2=0，
（x+3+1-2x）（x+3-1+2x]=0，
（-x+4）（3x+2）=0，
-x+4=0或3x+2=0，
∴x1=，4，x2=-
2
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；分式的加减法．
（1）先将整式-3+x通分，使分母为x+3，再根据同分母分式的加减法法则计算即可；
（2）首先移项，把方程的右边化成0，左边分解因式，即可化成两个一元一次方程，即可求解．
本题考查了分式的加减法及运用因式分解法解一元二次方程，比较简单．进行分式的加减运算时，牢记法则是关键；解一元二次方程时，正确理解因式分解法的基本思想是化成一元一次方程是关键．
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