试题

题目：
（1999·烟台）小刚星期天去商店用5元钱买了若干件某种小商品，一周后，他又去商店买这种商品时，恰逢此商品降价，每3件降价1元，于是小刚比第一次多买了10件，共用去10元钱，问他第一次购买了多少件这种小商品？
答案
解：设他第一次购买了x件商品．
由题意得
5
x
-
10
x+10
=
1
3
，
整理，得x2+25x-150=0，
解这个方程，得x1=5，x2=-30，
经检验，知x1=5，x2=-30都是原方程的解，
但x=-30不合题意，舍去，
∴方程的解是x=5，
答：他第一次购买了5件商品．
解：设他第一次购买了x件商品．
由题意得
5
x
-
10
x+10
=
1
3
，
整理，得x2+25x-150=0，
解这个方程，得x1=5，x2=-30，
经检验，知x1=5，x2=-30都是原方程的解，
但x=-30不合题意，舍去，
∴方程的解是x=5，
答：他第一次购买了5件商品．
考点梳理
分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法．
有总价，求的是数量，那么一定是根据单价来列等量关系的．关键描述语是：“每3件降价1元”．等量关系为：原单价-新单价=
1
3
．
应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
应用题．
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