试题

题目：
（2000·广西）解方程：
3-x
2+x
=5-
4(2+x)
3-x

答案
解：设y=
3-x
2+x
，
则原方程可变为y+
4
y
-5=0．
去分母得出y2-5y+4=0
y1=1  y2=4
得出
3-x
2+x
=1，x1=
1
2
，
得出
3-x
2+x
=4，x2=-1
经检验，x1=
1
2
，x2=-1是原方程的解．
解：设y=
3-x
2+x
，
则原方程可变为y+
4
y
-5=0．
去分母得出y2-5y+4=0
y1=1  y2=4
得出
3-x
2+x
=1，x1=
1
2
，
得出
3-x
2+x
=4，x2=-1
经检验，x1=
1
2
，x2=-1是原方程的解．
考点梳理
换元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．
换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是
3-x
2+x
，设
3-x
2+x
=y，换元后整理即可求得．
本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式
3-x
2+x
，再用字母y代替解方程．
计算题．
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