试题
题目：
（2000·绍兴）解方程：
x+1
x
2
-x
-
1
3x
=
x+5
3x-3
答案
解：方程两边都乘3x（x-1），
得：3（x+1）-（x-1）=（x+5）x，
整理得：x
2
+3x-4=0，解得：x
1
=-4，x
2
=1．
经检验：x=-4是原方程的解．
解：方程两边都乘3x（x-1），
得：3（x+1）-（x-1）=（x+5）x，
整理得：x
2
+3x-4=0，解得：x
1
=-4，x
2
=1．
经检验：x=-4是原方程的解．
考点梳理
考点
分析
点评
解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．
本题的最简公分母是3x（x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．
当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．
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