试题

（2002·桂林）某农场用甲、乙两种水泵抽取960立方米的水来灌溉农田，已知乙每小时所抽取的水比甲每小时多20立方米，因此，甲单独完成抽水工作比乙单独完成抽水工作多用4小时．甲种水泵每小时耗电2度，乙种水泵每小时耗电2.5度．
（1）分别求甲、乙两种水泵单独完成抽水工作所需要的时间；
（2）在单独完成抽取960立方米的水进行灌溉的情况下，哪种水泵的总耗电量较小？

解：（1）设：甲水泵每小时的抽水x立方米，则：乙水泵每小时的抽水x+20立方米．
则有：

960

x

=

960

x+20

+4．
化简得：x²+20x-4800=0．
解得：x=-80（舍去），x=60．
经检验：x=60是原方程的解．
∴x+20=80．
答：甲每小时的抽水60立方米，乙水泵每小时的抽水80立方米
（2）甲耗电=960÷60×2=32（度）
乙耗电=960÷80×2.5=30（度）
因此，乙水泵的总耗电量较小．
解：（1）设：甲水泵每小时的抽水x立方米，则：乙水泵每小时的抽水x+20立方米．
则有：

960

x

=

960

x+20

+4．
化简得：x²+20x-4800=0．
解得：x=-80（舍去），x=60．
经检验：x=60是原方程的解．
∴x+20=80．
答：甲每小时的抽水60立方米，乙水泵每小时的抽水80立方米
（2）甲耗电=960÷60×2=32（度）
乙耗电=960÷80×2.5=30（度）
因此，乙水泵的总耗电量较小．