答案
解:原方程可变形为2(x
2-2x-1)-
-1=0.
设x
2-2x-1=y,则原方程变形为2y-
-1=0,
即2y
2-y-3=0.
解这个方程,得y
1=-1,y
2=
.
当y=-1时,x
2-2x-1=-1,
解这个方程,得x
1=0,x
2=2.
当y=
时,x
2-2x-1=
,
解这个方程,得
x3=,x4=.
检验:把x
1=0,x
2=2,x
3=
,x
4=
代入原方程的分母,分母不等于0,所以它们都是原方程的根.
所以原方程的根是x
1=0,x
2=2,x
3=
,x
4=
.
解:原方程可变形为2(x
2-2x-1)-
-1=0.
设x
2-2x-1=y,则原方程变形为2y-
-1=0,
即2y
2-y-3=0.
解这个方程,得y
1=-1,y
2=
.
当y=-1时,x
2-2x-1=-1,
解这个方程,得x
1=0,x
2=2.
当y=
时,x
2-2x-1=
,
解这个方程,得
x3=,x4=.
检验:把x
1=0,x
2=2,x
3=
,x
4=
代入原方程的分母,分母不等于0,所以它们都是原方程的根.
所以原方程的根是x
1=0,x
2=2,x
3=
,x
4=
.