试题

题目：
（2003·厦门）阅读下面的例题：
解方程：x2-|x|-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
请参照例题解方程x2-|x-3|-3=0，则此方程的根是
x1=-3，x2=2
x1=-3，x2=2
．
答案
x1=-3，x2=2

解：（1）当x≥3时，原方程化为x2-（x-3）-3=0，
即x2-x=0
解得x1=0（不合题意，舍去），x2=1（不合题意，舍去）；
（2）当x＜3时，原方程化为x2+x-3-3=0
即x2+x-6=0，
解得x1=-3，x2=2．
所以原方程的根是x1=-3，x2=2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
当绝对值内的数不小于0时，可直接去掉绝对值，而当绝对值内的数为负数时，去绝对值时，绝对值内的数要变为原来的相反数．本题要求参照例题解题，要先对x的值进行讨论，再去除绝对值将原式化简．
本题考查了绝对值的性质和一元二次方程的解法，另外去绝对值时要注意符号的改变．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
压轴题；阅读型．
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