试题

题目：
（1）（x+4）2=5（x+4）；
（2）（x+1）2=4x；
（3）（x+3）2=（1-2x）2；
（4）2x2-10x=3．
答案
解：（1） （x+4）2=5（x+4），
（x+4）2-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
∴x1=-4，x2=1．
（2）  （x+1）2=4x，
x2+2x+1-4x=0，
（x-1）2=0，
∴x1=x2=1．
（3） （x+3）2-（1-2x）2=0，
（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，
（4-x）（3x+2）=0，
∴x1=4，x2=-
2
3
．
（4） 2x2-10x=3，
2x2-10x-3=0，
x=
10±
100+24
2×2
=
5±
31
2
，
x1=
5+
31
2
，x2=
5-
31
2
．
解：（1） （x+4）2=5（x+4），
（x+4）2-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
∴x1=-4，x2=1．
（2）  （x+1）2=4x，
x2+2x+1-4x=0，
（x-1）2=0，
∴x1=x2=1．
（3） （x+3）2-（1-2x）2=0，
（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，
（4-x）（3x+2）=0，
∴x1=4，x2=-
2
3
．
（4） 2x2-10x=3，
2x2-10x-3=0，
x=
10±
100+24
2×2
=
5±
31
2
，
x1=
5+
31
2
，x2=
5-
31
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
（1）运用提取公因式法分解因式求解；
（2）运用公式法分解因式求解；
（3）运用平分差公式分解因式求解；
（4）运用公式法求解．
此题考查了选择适当的方法解一元二次方程的能力，属基础题．
计算题．
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