试题

题目：
解方程：
（1）x2-2x=0
（2）x（2x-7）=-3
（3）x2-2x-3=0（用配方法）
（4）（x-2）2=（2x+3）2
答案
解：（1）提公因式，得x（x-2）=0
解得x1=0，x2=2；
（2）移项、整理得2x2-7x+3=0
因式分解，得（x-3）（2x-1）=0
解得x1=3，x2=
1
2
；
（3）移项，得x2-2x=3
配方，得（x-1）2=4
两边开方，得x-1=±2
解得x1=3，x2=-1；
（4）移项，得（x-2）2-（2x+3）2=0
因式分解，得[（x-2）-（2x+3）][（x-2）+（2x+3）]=0
解得x1=-5，x2=-
1
3
．
解：（1）提公因式，得x（x-2）=0
解得x1=0，x2=2；
（2）移项、整理得2x2-7x+3=0
因式分解，得（x-3）（2x-1）=0
解得x1=3，x2=
1
2
；
（3）移项，得x2-2x=3
配方，得（x-1）2=4
两边开方，得x-1=±2
解得x1=3，x2=-1；
（4）移项，得（x-2）2-（2x+3）2=0
因式分解，得[（x-2）-（2x+3）][（x-2）+（2x+3）]=0
解得x1=-5，x2=-
1
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）方程左边的二次三项式便于因式分解，右边为0，可运用因式分解法解方程；
（2）将方程整理为左边是二次三项式，右边为0的形式，再用因式分解法解方程；
（3）将方程的右边移到左边，再用平方差公式解方程．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
计算题．
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