试题

题目：
解方程
（1）x2+2x-1=0
（2）（2x+1）2=3（2x+1）
答案
解：（1）x2+2x-1=0，
这里a=1，b=2，c=-1，
b2-4ac=22-4×1×（-1）=8，
∴x=
-2±
8
2
=-1±
2
，
∴x1=-1+
2
，x2=-1-
2
；

（2）（2x+1）2=3（2x+1），
（2x+1）2-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
2x+1=0，2x+1-3=0，
x1=-
1
2
，x2=1．
解：（1）x2+2x-1=0，
这里a=1，b=2，c=-1，
b2-4ac=22-4×1×（-1）=8，
∴x=
-2±
8
2
=-1±
2
，
∴x1=-1+
2
，x2=-1-
2
；

（2）（2x+1）2=3（2x+1），
（2x+1）2-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
2x+1=0，2x+1-3=0，
x1=-
1
2
，x2=1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）求出b2-4ac=8，根据公式即可求出答案；
（2）移项后分解因式得到（2x+1）（2x+1-3）=0，得出方程2x+1=0，2x+1-3=0，求出方程的解即可．
本题主要考查对解一元二次方程-提公因式法、公式法，因式分解等知识点的理解和掌握，能熟练地运用公式法和分解因式法解一元二次方程是解此题的关键．
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