试题

题目：
解下列方程：
（1）x2+3x+1=0
（2）4（x-3）2=x2-9．
答案
解：（1）a=1，b=3，c=1，
∴△=32-4×1×1=5＞0，
∴x=
3±
5
2
，
∴x1=
3+
5
2
，x2=
3-
5
2
．
（2）移项得：4（x-3）2-（x2-9）=0
∴4（x-3）2-（x+3）（x-3）=0，
∴（x-3）[4（x-3）-（x+3）]=0，
∴（x-3）（3x-15）=0，
∴x-3=0或3x-15=0，
∴x1=3，x2=5．
解：（1）a=1，b=3，c=1，
∴△=32-4×1×1=5＞0，
∴x=
3±
5
2
，
∴x1=
3+
5
2
，x2=
3-
5
2
．
（2）移项得：4（x-3）2-（x2-9）=0
∴4（x-3）2-（x+3）（x-3）=0，
∴（x-3）[4（x-3）-（x+3）]=0，
∴（x-3）（3x-15）=0，
∴x-3=0或3x-15=0，
∴x1=3，x2=5．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）先计算△，然后利用一元二次方程的求根公式即可得到方程的解．
（2）先移项得：4（x-3）2-（x2-9）=0，把方程左边进行因式分解（x-3）（3x-15）=0，方程就可化为两个一元一次方程x-3=0或3x-15=0，解两个一元一次方程即可．
本题考查了运用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可．也考查了一元二次方程的求根公式．
计算题．
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