试题

题目：
解下列关于x的方程：
（1）3（x-2）+x2-2x=0
（2）4x2-3=12x．
答案
解：（1）3（x-2）+x2-2x=0，
3（x-2）+x（x-2）=0，
（x-2）（3+x）=0，
x-2=0或3+x=0，
x1=2，x2=-3；

（2）4x2-3=12x，
4x2-12x-3=0，
a=4，b=-12，c=-3，
b2-4ac=（-12）2-4×4×（-3）=192＞0，
x=
12±
192
12
=
3±2
3
2
，
x1=
3+2
3
2
，x2=
3-2
3
2
；
解：（1）3（x-2）+x2-2x=0，
3（x-2）+x（x-2）=0，
（x-2）（3+x）=0，
x-2=0或3+x=0，
x1=2，x2=-3；

（2）4x2-3=12x，
4x2-12x-3=0，
a=4，b=-12，c=-3，
b2-4ac=（-12）2-4×4×（-3）=192＞0，
x=
12±
192
12
=
3±2
3
2
，
x1=
3+2
3
2
，x2=
3-2
3
2
；
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）先把等号左边因式分解，得到（x-2）（3+x）=0，然后分别求出x-2=0和3+x=0的解即可；
（2）先把方程化成标准形式，找出a，b，c的值，再按标准法的步骤求出x的值即可．
此题考查了因式分解法和公式法解一元二次方程，解题的关键是把等号的左边因式分解，用公式法时要注意b2-4ac≥0，最后结果要化简．
找相似题