试题
题目：
解下列方程：
（1）（3x-1）
2
=x
2
+6x+9；
（2） （2x+2）
2
=3（2x+2）（x-1）．
答案
解：（1）（3x-1）
2
=x
2
+6x+9
（3x-1）
2
-（x-3）
2
=0
即（2x+1）（x-2）=0
x
1
=2，x
2
=-0.5
（2）（2x+2）
2
=3（2x+2）（x-1）
（2x+2）
2
-3（2x+2）（x-1）=0
即（2x+2）【2x+2-3（x-1）】=0
∴（x-5）（x+1）=0
x
1
=-1，x
2
=5
解：（1）（3x-1）
2
=x
2
+6x+9
（3x-1）
2
-（x-3）
2
=0
即（2x+1）（x-2）=0
x
1
=2，x
2
=-0.5
（2）（2x+2）
2
=3（2x+2）（x-1）
（2x+2）
2
-3（2x+2）（x-1）=0
即（2x+2）【2x+2-3（x-1）】=0
∴（x-5）（x+1）=0
x
1
=-1，x
2
=5
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法．
（1）方程右边是完全平方式，移到等号左边，左边可以利用平方差公式分解，右边是0，即可根据两个多项式的积是0，至少有一个是0，转化为两个一元一次方程求解；
（2）移项，把等号右边变成0，则左边可以用提取公因式法分解，即可根据两个多项式的积是0，至少有一个是0，转化为两个一元一次方程求解．
因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
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