试题

题目：
（1）2x2-24=0；
（2）（2x+1）2=2（2x+1）；
（3）x2+4x+1=0（配方法）；
（4）5x2-4x-12=0（公式法）．
答案
解：（1）2x2-24=0
2x2=24
x2=12
∴x=±2
3
．

（2）（2x+1）2=2（2x+1）
（2x+1）2-2（2x+1）=0
（2x+1）（2x+1-2）=0
（2x+1）（2x-1）=0
∴x=±
1
2
．

（3）x2+4x+1=0
（x+2）2=3
x+2=±
3

x=±
3
-2．

（4）5x2-4x-12=0
∵a=5，b=-4，c=-12
∴x=
4±
256
10
=
4±16
10

∴x1=-
6
5
，x2=2．
解：（1）2x2-24=0
2x2=24
x2=12
∴x=±2
3
．

（2）（2x+1）2=2（2x+1）
（2x+1）2-2（2x+1）=0
（2x+1）（2x+1-2）=0
（2x+1）（2x-1）=0
∴x=±
1
2
．

（3）x2+4x+1=0
（x+2）2=3
x+2=±
3

x=±
3
-2．

（4）5x2-4x-12=0
∵a=5，b=-4，c=-12
∴x=
4±
256
10
=
4±16
10

∴x1=-
6
5
，x2=2．
考点梳理
解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．
（1）移项后可以变形x2=12，利用直接开平方法即可求解；
（2）移项，把方程右边变成0，左边提取公因式，即可变形为左边是整式相乘，右边是0的形式，根据两个式子的积是0，两个中至少有一个是0，转化为两个一元一次方程求解；
（3）首先移项，把常数项移到等号右边，然后方程左右两边同时加上一次项系数的一半的平方，即可使左边是完全平方式，右边是常数，再直接开方即可；
（4）利用公式法即可求解．
解一元二次方程，能提公因式就用提公因式法，能运用完全平方式或平方差就用其公式来降次求解．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．
计算题．
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