试题

题目：
用适当的方法解下列方程：
（1）x2-36=0；
（2）（x+4）2=5（x+4）；
（3）2x2-10x=3．
答案
（1）解：x2=36
x=±6；
（2）解：（x+4）2-5（x+4）=0
（x+4）（x+4-5）=0
x1=-4，x2=1；
（3）解：2x2-10x-3=0
∵a=2，b=-10，c=-3
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
5±
31
2

即x1=
5+
31
2
，x2=
5-
31
2
．
（1）解：x2=36
x=±6；
（2）解：（x+4）2-5（x+4）=0
（x+4）（x+4-5）=0
x1=-4，x2=1；
（3）解：2x2-10x-3=0
∵a=2，b=-10，c=-3
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
5±
31
2

即x1=
5+
31
2
，x2=
5-
31
2
．
考点梳理
解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．
（1）先把方程变成x2=a的形式，从而把问题转化为求a的平方根，直接开方即可求解．
（2）提取公因式x+4即可分解因式，把方程转化为左边是多项式的积，右边是0的形式，即可转化为两个一元一次方程，从而求解；
（3）直接利用求根公式求解即可．
主要考查直接开平方法、公式法和因式分解法解方程．用直接开方法求一元二次方程的法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．求根公式为x=
-b±
b2-4ac
2a
．
计算题．
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