试题

题目:
解下列方程:
(1)(x-1)2-9=0
(2)y2-4y-5=0
(3)-3x+
1
2
x2=-2

(4)(x+1)2=3(x+1)
答案
解:(1)(x-1)2=9
x-1=±3
∴x1=4,x2=-2;

(2)(y+1)(y-5)=0
y+1=0或y-5=0
y1=-1,y2=5;

(3)
1
2
x2-3x+2=0
∵a=
1
2
,b=-3,c=2
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=3±
5

x1=3+
5
x2=3-
5


(4)(x+1)2-3(x+1)=0
(x+1)(x+1-3)=0
x+1=0或x-2=0
∴x1=-1,x2=2.
解:(1)(x-1)2=9
x-1=±3
∴x1=4,x2=-2;

(2)(y+1)(y-5)=0
y+1=0或y-5=0
y1=-1,y2=5;

(3)
1
2
x2-3x+2=0
∵a=
1
2
,b=-3,c=2
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=3±
5

x1=3+
5
x2=3-
5


(4)(x+1)2-3(x+1)=0
(x+1)(x+1-3)=0
x+1=0或x-2=0
∴x1=-1,x2=2.
考点梳理
解一元二次方程-直接开平方法;解一元二次方程-公式法;解一元二次方程-因式分解法.
(1)先把方程变成x2=a的形式,从而把问题转化为求a的平方根,直接开方即可求解.
(2)利用二次三项式的因式分解法求解即可.
(3)直接利用求根公式求解即可.
(4)利用提公因式法因式分解求解即可.
主要考查直接开平方法、公式法和因式分解法解方程.关键是根据方程的特点选择合适的解法.
用直接开方法求一元二次方程的法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”.求根公式为x=
-b±
b2-4ac
2a
(a≠0,b2-4ac≥0).
计算题.
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