试题

（2004·山西）甲、乙两个建筑队完成某项工程，若两队同时开工，12天就可以完成工程；乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天．问单独完成此项工程，乙队需要多少天？

解：设乙单独完成工程需x天，则甲单独完成工程需（x-10）天（1分）
根据题意，得

1

x-10

+

1

x

=

1

12

（4分）
去分母，得x²-34x+120=0（5分）
解得x₁=30，x₂=4（6分）
经检验，x₁=30，x₂=4都是原方程的根
当x=30时，x-10=20，当x=4时，x-10=-6
因为时间不能为负数，所以只能取x=30（7分）
答：乙队单独完成此项工程需要30天．（8分）
解：设乙单独完成工程需x天，则甲单独完成工程需（x-10）天（1分）
根据题意，得

1

x-10

+

1

x

=

1

12

（4分）
去分母，得x²-34x+120=0（5分）
解得x₁=30，x₂=4（6分）
经检验，x₁=30，x₂=4都是原方程的根
当x=30时，x-10=20，当x=4时，x-10=-6
因为时间不能为负数，所以只能取x=30（7分）
答：乙队单独完成此项工程需要30天．（8分）