试题

题目：
（2005·天水）解方程或方程组．在本题中将给你两种选择，你可以根据自己的学习情况任意选择一道适合于你的试题解答，如果两题都给出解答．阅卷时将不论对错只选择第一道题的解答评分．
第一题：
x2
(x+1)2
+
5x
x+1
+6=0
第二题：
4x2-9y2=15
2x-3y=5
．
答案
解：（1）原方程可化为：
x2+5x(x+1)
(x+1)2
+
6(x+1)2
(x+1)2
=0，
12x2+17x+6
(x+1)2
=0，
∵（x+1）2≠0，
∴12x2+17x+6=0，
解得：x1=-
2
3
，x2=-
3
4
；

（2）
4x2-9y2=15①
2x-3y=5②
，
①可化简为：（2x+3y）（2x-3y）=15③，
将②代入③中得：2x+3y=3④，
②+④，得：4x=8，
x=2，
④-②，得：6y=-2，
y=-
1
3
，
即原方程组的解为：
x=2
y=-
1
3
．
解：（1）原方程可化为：
x2+5x(x+1)
(x+1)2
+
6(x+1)2
(x+1)2
=0，
12x2+17x+6
(x+1)2
=0，
∵（x+1）2≠0，
∴12x2+17x+6=0，
解得：x1=-
2
3
，x2=-
3
4
；

（2）
4x2-9y2=15①
2x-3y=5②
，
①可化简为：（2x+3y）（2x-3y）=15③，
将②代入③中得：2x+3y=3④，
②+④，得：4x=8，
x=2，
④-②，得：6y=-2，
y=-
1
3
，
即原方程组的解为：
x=2
y=-
1
3
．
考点梳理
解分式方程；解二元一次方程组；解一元二次方程-因式分解法．
第一题：方程左边的最简公分母为（x+1）2，先通分然后化简方程求解．
第二题：先因式分解，然后用代入法化为二元一次方程组求解．
（1）先用最简公分母将方程化简，然后根据分母不等于0，将方程化简为整式方程，再求解．
（2）能进行因式分解的方程，要先化简再利用消元法进行消元运算．
计算题．
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