试题

题目：
（2006·天津）某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米
解题方案：设原计划每天挖x米，
（1）用含x的代数式表示：开工后实际每天挖
（x+20）
（x+20）
米，完成任务原计划用
960
x
960
x
天，实际用
960
x+20
960
x+20
天；
（2）根据题意，列出相应方程
960
x
-
960
x+20
=4
960
x
-
960
x+20
=4
；
（3）解这个方程，得
x1=60，x2=-80
x1=60，x2=-80
；
（4）检验：
x2=-80不符合题意，舍去
x2=-80不符合题意，舍去
；
（5）答：原计划每天挖
60
60
米．（用数字作答）
答案
（x+20）

960
x

960
x+20

960
x
-
960
x+20
=4

x1=60，x2=-80

x2=-80不符合题意，舍去

60

解：（1）x+20，
960
x
，
960
x+20
；（3分）
（2）
960
x
-
960
x+20
=4；（4分）
（3）x1=60，x2=-80；（6分）
（4）x1=60，x2=-80都是原方程的根，但负数不合题意，所以只取x=60；（7分）
（5）60．（8分）
考点梳理
分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法．
工作时间=工作总量÷工作效率；关键描述语为：“提前4天完成任务”；等量关系为：原计划天数-实际天数=4．
本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．列分式方程解决实际问题的检验分两个方面：①要保证方程有解，②要保证实际问题有意义．
方案型．
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