注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程；如果你选用其它的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要-青果题库-青果学院

题目：

（2008·娄底）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程；如果你选用其它的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．甲、乙两人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，问两人每小时各走几千米？

	速度（千米/时）	所用时间（时）	所走的路程（千米）
甲			15
乙	x		15

（1）设乙每小时走x千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写表格；（要求：填上适当的代数式．）
（2）列出方程（组），并求出问题的解．

答案

解：（1）

	速度（千米/时）	所用时间（时）	所走的路程（千米）
甲	x+1	15x+1	15
乙	x	15x	15

（2）由题意得：

15

x

-

15

x+1

=

1

2

．
整理得：x²+x-30=0．
解得：x₁=5，x₂=-6（不符合题意舍去）．
经检验：x=5是原分式方程的解．
∴x+1=6，
答：甲每小时走6千米，乙每小时走5千米．
解：（1）

	速度（千米/时）	所用时间（时）	所走的路程（千米）
甲	x+1	15x+1	15
乙	x	15x	15

（2）由题意得：

15

x

-

15

x+1

=

1

2

．
整理得：x²+x-30=0．
解得：x₁=5，x₂=-6（不符合题意舍去）．
经检验：x=5是原分式方程的解．
∴x+1=6，
答：甲每小时走6千米，乙每小时走5千米．

考点梳理

分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法．

试题