试题

题目：
解下列方程：
（1）3x（x-2）=2（x-2）
（2）（x-7）2-64=0．
答案
解：（1）移项，得3x（x-2）-2（x-2）=0，
将左边分解因式，得（3x-2）（x-2）=0，
所以3x-2=0，x-2=0，
解得x1=
2
3
，x2=2；

（2）移项，得（x-7）2=64，
两边开平方，得x-7=±8，
解得x1=15，x2=-1．
解：（1）移项，得3x（x-2）-2（x-2）=0，
将左边分解因式，得（3x-2）（x-2）=0，
所以3x-2=0，x-2=0，
解得x1=
2
3
，x2=2；

（2）移项，得（x-7）2=64，
两边开平方，得x-7=±8，
解得x1=15，x2=-1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）先移项将方程右边变为0，再将左边分解因式，得出（3x-2）（x-2）=0，即可得出方程的根，；
（2）先将常数项移到等号右边，再利用直接开平方法求解．
本题主要考查对等式的性质，解一元二次方程-因式分解法、直接开平方法等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．
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