试题

题目：
解方程
（1）2x2-4x-3=0（用配方法解）      
（2）x（2x+3）=5（2x+3）
（3）x2-3
2
x+2=0．
答案
解：（1）2x2-4x-3=0，
2x2-4x=3，
x2-2x=
3
2
，
配方得：x2-2x+1=
3
2
+1，
（x-1）2=
5
2
，
开方得：x-1=±
5
2
，
x1=1+
10
2
，x2=1-
10
2
．
   
（2）x（2x+3）=5（2x+3），
x（2x+3）-5（2x+3）=0，
（2x+3）（x-5）=0，
2x+3=0，x-5=0，
x1=-
3
2
，x2=5．

（3）x2-3
2
x+2=0，
b2-4ac=（-3
2
）2-4×1×2=10，
x=
3
2
±
10
2
，
x1=
3
2
+
10
2
，x2=
3
2
-
10
2

解：（1）2x2-4x-3=0，
2x2-4x=3，
x2-2x=
3
2
，
配方得：x2-2x+1=
3
2
+1，
（x-1）2=
5
2
，
开方得：x-1=±
5
2
，
x1=1+
10
2
，x2=1-
10
2
．
   
（2）x（2x+3）=5（2x+3），
x（2x+3）-5（2x+3）=0，
（2x+3）（x-5）=0，
2x+3=0，x-5=0，
x1=-
3
2
，x2=5．

（3）x2-3
2
x+2=0，
b2-4ac=（-3
2
）2-4×1×2=10，
x=
3
2
±
10
2
，
x1=
3
2
+
10
2
，x2=
3
2
-
10
2
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）移项，二次项系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）求出b2-4ac的值，代入公式求出即可．
本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．
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