试题

题目：
解下列方程：
（1）（x-1）（x-3）=-1
（2）2x2+5x-3=0
（3）2x2-6=
2
x
答案
解：（1）整理得：x2-4x+3+1=0，
（x-2）2=0，
∴x1=x2=2；
（2）（x+3）（2x-1）=0，
∴2x-1=0或x+3=0，
∴x1=
1
2
，x2=-3；
（3）整理得：2x2-
2
x-6=0，
（
2
x-3）（
2
x+2）=0，
∴（
2
x-3）=0，（
2
x+2）=0，
∴x1=
3
2
2
，x2=-
2
．
解：（1）整理得：x2-4x+3+1=0，
（x-2）2=0，
∴x1=x2=2；
（2）（x+3）（2x-1）=0，
∴2x-1=0或x+3=0，
∴x1=
1
2
，x2=-3；
（3）整理得：2x2-
2
x-6=0，
（
2
x-3）（
2
x+2）=0，
∴（
2
x-3）=0，（
2
x+2）=0，
∴x1=
3
2
2
，x2=-
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
（1）整理为一元二次方程的一般形式，用因式分解法求解；
（2）（3）用十字相乘法进行因式分解求解即可．
若一元二次方程可以写出两个一次项相乘等于0的形式，那么这两个一次项均有可能为0，用因式分解法求解比较简便；注意应先把一元二次方程整理为形如ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．
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